十分にお答えできなくて申し訳ないです。だいぶ前の発表ですが Japan Container Days v18.12 の meetup でこのような発表があったのを思い出しました。世の中 Cloud Native でそちらの話題が表に出てくることが多いので、その人気と比べるとどうしても目立たないのですが、普通に軽量なVMとしてのユースケースも結構あってそれなりに使われているのかもしれません。
https://www.youtube.com/watch?v=kjeSRztEyEQ

あと、私主催の勉強会のこの回、普通にVPSやホスティングで使われたというあまり新しい感がない事例ですが、いくつか事例があります。
https://sites.google.com/site/containerstudy/home/11thcontainerstudy?authuser=0

特定のサービスの基盤として使われている話ばかりを考えて思いつかなかったのですが、Ubuntu が何かの仕組みをリリースした際に裏側で LXD が使われている、ってのは結構あるようです。それとChromebook環境（ChromeOS）でLinuxを動かす仕組みがありますが、そこはLXDを使っています。将来的にはLXDからVMになるという話があったとは思いますが。
https://twitter.com/MurabitoL/status/1403413582184812544?s=20

あと、最新のLXDはコンテナだけでなくKVMの仮想マシンも管理できるようになっているので、コンテナ・仮想マシンを一元管理できるクラスターのベースとしてLXDを使うケースが出てくるかもしれません。